Distância percorrida sobre a trajetória e deslocamento

Existe uma diferenção muito grande entre a distância percorrida d um corpo e o seu deslocamento...

 

A distâcia percorrida por um corpo ao longo do seu movimento é a medida da linha da trajetória. Imagna que consegues "esticar" a linha de trajetória do corpo e medir essa mesma linha. A medida obtida corresponde ao valor da distância percorrida pelo corpo.

 

Considera um automóvel que se move desde o prédio A até à casa B, segundo a trajetória representada na figura. Antes de iniciar o movimento, o automobilista colocou o "conta-quilómetros" do automóvel a zero.

 

Quando o atomóvel chega à casa B, o "conta-quilómetros" do carro marca 50 km. Essa é a medida da linha de trajetória e por isso corresponde à distância percorrida pelo automóvel.

A distância percorrida é  uma grandeza escalar, que só pode tomar valores positivos ou nulos. A Unidade de Sistema Interncional para a distância é o metro (m), embra também seja comum apresentar o resultado em quilómetros (km).

 

O deslocamento de um corpo é determinado medindo em linha recta a diferença entre o ponto de partida e o ponto de chegada.

Voltando ao exemplo anterior, o ponto de partida do automóvel  é o ponto A, enquanto o ponto de chegada é o ponto B. O deslocamnto efetuado pelo corpo é a medida em linha reta da diferença entre entre estes dois pontos.

 

 

Assim, e observando a figura, apesar de o automóvel ter percorrido uma distância de 50 Km, o seu deslocamento é apenas de 30 km. Deslocou-se apenas 30 km face à posição inicial. Para determinar o deslocamento de um corpo, não precisamos saber qual a trajetória do corpo, nem precisamos saber por onde o corpo passou. Basta saber de onde partiu e onde chegou.
O deslocamento é uma grandeza vectorial, isto é, representa-se por meio de um vector. Este vector parte do ponto onde se dá início ao movimento e termina no ponto onde acaba o movimento. A Unidade de Sistema Internacional para o deslocamento também é o metro (m), embora seja comum apresentar o resultado em quilómetros (km).
No exemplo apresentado, o vector tem início no ponto A (onde começa o movimento), e termina no ponto B (onde termina o movimento).

 

 

Para calcular o deslocamento de um corpo, procede-se à diferença entre a posição final do corpo e a posição inicial:

Habitualmente representa-se:

• Deslocamento por Δx (onde o símbolo Δ - delta - representa variação e x representa posição. Lê-se portanto variação de posição ou deslocamento);
• Posição final por x_f (x de posição e f de final);
• Posição inicial por x_i (x de posição e i de inicial).

Simplifica-se então a escrita da expressão indicada acima da seguinte forma:

Podemos agora utilizar esta expressão para calcular o Deslocamento no exemplo dado anteriormente:

A posição final (x_f) corresponde ao ponto B, que se encontra na posição 30 km;

A posição inicial (x_i) corresponde ao ponto A, que se encontra na posição 0 km.

Então:

O deslocamento efectuado foi de 30 km, o que corresponde a 30000 m.