Gráficos posição-tempo para movimentos retilíneos
A posição de uma partícula em movimento varia ao longo do tempo. Iremos agora esudar, sobretudo, movimentos em trajetórias retilíneas.
Quando ecrevemos x = x(t), o instante t é a variável independente e a posição x é a variável dependente. Por isso, numa representação gráfica da função, t deve estar representado no eixo das abcissas (horizontal) e x no eixo das ordenadas (vertical).
Se quisermos representaro gráfico da função x = x(t) é útil escrever primeiro uma tabela de valores, com as variáveis dependente e independente, de acordo com os dados.
| Pontos | A | B | C | D | E |
| t/s | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 |
| x/m | 0 | -2 | 0 | 2 | 0 |
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Atenção! A linha que representa a função f(x) não é a trajetória da partícula! A trajetória da partícula é feita por um movimento retilíneo. O gráfico apresentado permite-nos contar a "história" do movimento da partícula:
- Parte da posição x = 0 m (ponto A)
- No primeiro segundo percorre um metro, passado da possição x = 0 para x = -4 (ponto B), afastando-se da origem (ponto A) e movendo-se no sentido negativo;
- Entre os instantes t = 1 e t = 3, a partícula passa da posição x = -2 (ponto B) para x = 2 (ponnto C), primeiro aproximando-se da origem, passando por esta e depois afastando-se, movendo-se num sentido positivo. A função f(x) é crescente neste intervalo de tempo;
- Entre os instantes t = 3 e t = 4, a partícula passa da posição x = 2 m para x = 0.
Vemos assim, que o facto de a função x(t) ser crescente ou decrescente indica o sentido do movimento, positivo ou negativo, num determinado intervalo de tempo.
Vamos resumir todas estas ideias...
| x(t) é crescente | A partícula move-se no sentido positivo da trajetória |
| x(t) é decrescente | A partícula move-se no sentido negativo da trajetória |
| x(t) tem valor nulo num dado instante | A partícula passa na origem do referencial |
| x(t) tem valor máximo num dado instante | A partícula inverte o sentido (do positivo para o negativo) |
| x(t) tem valor mínimo num dado instante | A partícula inverte o sentido (do negativo para o positivo) |
Alguns pormenores importantes:
- Não existe tempo negativo;
- No gráfco posição-tempo nunca pode haver uma linha vertical porque no mesmo segundo é impossível um corpo estar em duas posições diferentes ao mesmo tempo;
- Quanto mais inclinada for a linha representada maior é a velocidade da partícula;
- O tempo vem sempre no eixo horizontal!
