Gráficos velocidade-tempo

Tal como traçamos gráficos posição-tempo para um movimento, também podemos traçar gráficos desse tipo para a projeção escalar do vetor velocidade, v, ou seja, podemos saber como é que esse valor varia ao longo do tempo.
 
Imaginemos o movimento de um comboio elétrico de brincar, numa parte retilínea da pista. Quem controla o comboio pode fazê-lo andar para a frente, para trás, fazê-lo andar mais depressa, mais devagar ou pará-lo num ponto qualquer.
 
A figura em baixo representa o gráfico posição-tempo para o movimento do comboio.
 
Este gráfico indica-nos que o comboio se desloca no sentido positivo até ao instante t3 e em sentido negativo no resto do percurso, ou seja, inverte o sentdo em t3. E como varia a sua velocidade?
  • Até ao instante t1 a reta tangente ao gráfico é horizontal, pelo que o seu declive é nulo: o comboio está parado;
  • Entre os instantes t1 e t2 as sucessivas retas tangentes vão tendo declives cada vez maiores e positivos: a velocidade está a aumentar e o comboio desloca-se no sentido positivo;
  • Entre t2 e t3 o declive das retas tangentes ainda é positivo, mas cada vez menor: a velocidade está a diminuir e o comboio desloca-se no sentido positivo;
  • Entre t3 e t4 o declive das retas tangentes é negativo e cada vez maior: a velocidade está a aumentar e o comboio desloca-se no sentido negativo;
  • Entre t4 e t5 o declive das retas tangentes é negativo e constante: a velocidade é constante e o comboio desloca-se no sentdo negativo;
  • Entre t5 e t6 o declivo é negativo e cada vez menor: a velocidade está a diminuir e o comboio desloca-se no sentido negativo;
  • A partir de t6 o declive da reta tangente é nulo: o comboio está parado.
 
Um gráfico velocidade-tempo para este movimento pode ser o seguinte:
 
Assim...
v(t) tem valor positivo... A partícua move-se no sentido positivo da trajetória
v(t) tem valor negativo... A partícula move-se no sentido negativo da trajetória
v(t) tem valor nulo num dado instante... A partícula inverte o sentido do movimento
v(t) tem valor nulo num determinado intervalo de instante... A partícula está em repouso
valor absouto (ou módulo) de v:|v| Indica a rapidez do movimento num dado instante (é o valor indiado no velocímetro de um automóvel)

 

O deslocamento pode ser caloculado entre doi instantes quaisquer num gráfico v(t): basta calcular a área correspondente e atribuir-lhe o sinal conveniente.

Contactos

20ValoresCiencias